Kombinatorik

hier noch eine Aufgabe aus der Kombinatorik...
eine kleine Einheit werde ich dazu noch anbieten
die benötigten Formen werde ich laminieren und mit Magnetband versehen

LG Gille

Veröffentlicht

23.06.2014

Mathe > Kombinatorik > Kombinatorik

Kombinatorik

3 oder 4 Formen färben.pdf

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hier noch eine Aufgabe aus der Kombinatorik...
eine kleine Einheit werde ich dazu noch anbieten
die benötigten Formen werde ich laminieren und mit Magnetband versehen

LG Gille

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23.06.2014

16 Kommentare
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Hallo Gille,


gibt es eine Lösung? Ich bin mir gerade unsicher, wie viele Möglichkeiten es bei den 4 Formen gibt. Ist es auch zugelassen, dass zum Beispiel alle Formen gelb sind, oder nur zwei oder drei? LG, Hanna

von Puenktchen_Hanna am 25.10.2021 um 14:57 Uhr 1

Liebe Hanna,

deine Frage ist mir tatsächlich durchgegangen. Ich meine, es gibt 24 Lösungen, wenn jede Farbe einmal benutzt werden muss. Wenn man Farben auch doppelt nutzen kann, dann erscheinen mir die Möglichkeiten um ein Vielfaches mehr. Da sollten wir mal Laurin mit ins Boot holen.
LG Gille

von Gille am 24.11.2021 um 09:41 Uhr 1

Liebe Hanna, liebe Mama,


ja das stimmt mit den 24 Möglichkeiten bei 4 Formen ohne doppelte Farbe.

(Und 6 Möglichkeiten bei 3 Formen ohne doppelte Farbe.)


Denn wenn ich keine Farbe doppeln möchte, so kann ich für die erste Form aus 4 Farben auswählen,
für die zweite Form noch aus 3 Farben wählen, für die dritte Form habe ich noch die Auswahl aus 2 Farben und die letzte und vierte Form steht dann von der Farbe her fest. Macht 4 * 3 * 2 * 1 = 24 Möglichkeiten.
(bzw. sind es bei 3 Formen und 3 Farben 3 * 2 * 1 = 6 Möglichkeiten.)


Würde man nun Farb-Dopplungen zulassen, so hätte man 256 = 4 * 4 * 4 * 4 (bzw. 27 = 3 * 3 * 3) Möglichkeiten.
Für die Aufgabe wäre auf diesen Arbeitsblättern sicher nicht genug Platz und das Kind wäre lange am Malen.... :-)


LG Laurin

von Laurin am 24.11.2021 um 15:06 Uhr 0

P.S.
Und würde man nun erlauben, dass nur eine Farbe doppelt vorkommen dürfte, so müsste es 4 * 3 * 2 * 4 = 96 Möglichkeiten geben.
(Die erste Form könnte eine von 4 Farben bekommen, die zweite Form dürfte nur noch eine von 3 Farben haben, die dritte Form eine von 2 Farben und die letzte Form dürfte eine beliebige der 4 Farben haben.)
Analog gibt es für eine Farbe, die dreimal erlaubt wäre 4 * 3 * 4 * 4 = 192 Möglichkeiten.

von Laurin am 24.11.2021 um 15:22 Uhr 0

Besten Dank, Laurin!
Ich hatte tatsächlich noch einmal ausprobiert und wusste aber, dass man da auch rechnerisch vorgehen kann. Ohne Dopplung hätte ich auch rausgefunden, wie ich die Kombinationsmöglichkeiten errechnen kann aber dann wäre ich hängen geblieben. Jetzt im Überblick ist es aber auch rechnerisch kein Hexenwerk. Deine Ergebnisse zeigen, dass man sich allerhöchstens mit drei Formen beschäftigen kann, wenn auch Dopplungen zugelassen werden. Immer wieder spannend, wenn man in die Tiefe geht.
LG Gille

von Gille am 24.11.2021 um 15:35 Uhr 1

Liebe Hanna,

ich habe jetzt hier auch noch Lösungen angehängt. Vielleicht sind sie ja als Vorlage für die Kinder eine Hilfe.

LG Gille

von Gille am 03.12.2021 um 19:28 Uhr 0
antworten
Hey Näsh, Wie hast du deine Reflexion schließlich gestaltet? Da ich bald auch meine Kombinatorikreihe starte (und auch einen UB habe), würde ich mich sehr über Tipps freuen! :) LG Linali
von Unbekannt am 12.02.2018 um 23:30 Uhr 0
Liebe Linali, ich fürchte, dass du hier keine Antwort bekommen wirst, denn nur ich lese alle neu reingekommenen Kommentare und die Frage kann ich leider nicht beantworten. Vielleicht postest du hier ja noch, wie du es gemacht hast. LG Gille
von Gille am 13.02.2018 um 17:30 Uhr 0
antworten
Hallo alle zusammen, bin gerade auch am Planen einer Kombinatorikstunde. Da es die erste Stunde mit meinen 4.Klässlern zum Thema Kombinatorik sein wird, bin ich mir nicht sicher wie ich die Reflexion gut hinbekomme. Habe mir schon ein paar notiert und gedacht aber bin nicht ganz zufrieden. Der rote Faden der Stunde ist es, Lösungsstrategien zu erarbeiten bzw. zu entwickeln. Daher auch immer die Frage beim Rumgehen "Bist du dir sicher, dass du alle hast?, wie kannst du dir sicher sein?" Wie könnte man eine Reflexion dazu gestalten? Nur Lösungen vorstellen und herangehensweise erklären, wäre mir zu lasch. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen :-/ Liebe Grüße und schönen Abend noch!
von Unbekannt am 05.10.2017 um 20:05 Uhr 1
Leider bin ich in dem Thema im Augenblick nicht so drin, dass ich dir spontan einen Tipp geben könnte. Wahrscheinlich wird hier jetzt von anderen nicht mehr so viel gelesen. LG Gille
von Gille am 06.10.2017 um 10:26 Uhr 1
antworten