hier noch eine Aufgabe aus der Kombinatorik...
eine kleine Einheit werde ich dazu noch anbieten
die benötigten Formen werde ich laminieren und mit Magnetband versehen
LG Gille
eine kleine Einheit werde ich dazu noch anbieten
die benötigten Formen werde ich laminieren und mit Magnetband versehen
LG Gille
Hallo Gille,
gibt es eine Lösung? Ich bin mir gerade unsicher, wie viele Möglichkeiten es bei den 4 Formen gibt. Ist es auch zugelassen, dass zum Beispiel alle Formen gelb sind, oder nur zwei oder drei? LG, Hanna
Liebe Hanna,
deine Frage ist mir tatsächlich durchgegangen. Ich meine, es gibt 24 Lösungen, wenn jede Farbe einmal benutzt werden muss. Wenn man Farben auch doppelt nutzen kann, dann erscheinen mir die Möglichkeiten um ein Vielfaches mehr. Da sollten wir mal Laurin mit ins Boot holen.
LG Gille
Liebe Hanna, liebe Mama,
ja das stimmt mit den 24 Möglichkeiten bei 4 Formen ohne doppelte Farbe.
(Und 6 Möglichkeiten bei 3 Formen ohne doppelte Farbe.)
Denn wenn ich keine Farbe doppeln möchte, so kann ich für die erste Form aus 4 Farben auswählen,
für die zweite Form noch aus 3 Farben wählen, für die dritte Form habe ich noch die Auswahl aus 2 Farben und die letzte und vierte Form steht dann von der Farbe her fest. Macht 4 * 3 * 2 * 1 = 24 Möglichkeiten.
(bzw. sind es bei 3 Formen und 3 Farben 3 * 2 * 1 = 6 Möglichkeiten.)
Würde man nun Farb-Dopplungen zulassen, so hätte man 256 = 4 * 4 * 4 * 4 (bzw. 27 = 3 * 3 * 3) Möglichkeiten.
Für die Aufgabe wäre auf diesen Arbeitsblättern sicher nicht genug Platz und das Kind wäre lange am Malen.... :-)
LG Laurin
P.S.
Und würde man nun erlauben, dass nur eine Farbe doppelt vorkommen dürfte, so müsste es 4 * 3 * 2 * 4 = 96 Möglichkeiten geben.
(Die erste Form könnte eine von 4 Farben bekommen, die zweite Form dürfte nur noch eine von 3 Farben haben, die dritte Form eine von 2 Farben und die letzte Form dürfte eine beliebige der 4 Farben haben.)
Analog gibt es für eine Farbe, die dreimal erlaubt wäre 4 * 3 * 4 * 4 = 192 Möglichkeiten.
Besten Dank, Laurin!
Ich hatte tatsächlich noch einmal ausprobiert und wusste aber, dass man da auch rechnerisch vorgehen kann. Ohne Dopplung hätte ich auch rausgefunden, wie ich die Kombinationsmöglichkeiten errechnen kann aber dann wäre ich hängen geblieben. Jetzt im Überblick ist es aber auch rechnerisch kein Hexenwerk. Deine Ergebnisse zeigen, dass man sich allerhöchstens mit drei Formen beschäftigen kann, wenn auch Dopplungen zugelassen werden. Immer wieder spannend, wenn man in die Tiefe geht.
LG Gille
Liebe Hanna,
ich habe jetzt hier auch noch Lösungen angehängt. Vielleicht sind sie ja als Vorlage für die Kinder eine Hilfe.
LG Gille