veröffentlicht

10.03.2025

Illustration

Martina Lengers

Kommentar veröffentlichen
Kommentar veröffentlichen
Wow, Gille, ich bin beeindruckt, mit welcher Klarheit du die Strategien auf den Punkt gebracht hast. Herzlichen Dank, Andrea
von Sdt am 30.08.2025 um 16:00 Uhr 1
Liebe Andrea, ich bin auch beeindruckt, sehr sogar, aber leider nicht von mir, sondern von Laurin, der sich hier die Mühe gemacht hat, sein Wissen auf den Punkt zu bringen! Er wird sich auf jeden Fall freuen, dass da eine so wertschätzende Rückmeldung von dir kommt und er so ganz sicher sein kann, dass sich seine Arbeit gelohnt hat. LG Gille
von Gille am 31.08.2025 um 17:13 Uhr 0
antworten
Rechendreiecke mit Außenzahlen - ZR 100 (3)

und hier jetzt die Rechendreiecke nur mit Außenzahlen

und ich vermute, dass man auch hier mit scharfem Kombinieren

oder kleveren Strategien zu Lösungen kommen kann...


selbst werde ich auch noch einmal ausprobieren,

was man für Möglichkeiten hat

und bin schon gespannt auf die eigenen Knobelversuche...


mal sehen, ob ich mich auch an die Gestaltungen von Arbeitsblättern noch machen werde,

melden könnt ihr euch auf jeden Fall 👇🏼 💬, wenn daran Interesse besteht...


LG Gille


P.S. uns sind beim Probieren ein paar Strategien eingefallen, 
wie man mit den Außenzahlen zu den Innenzahlen kommen kann:

Strategie 1: Summe der Außenzahlen = zwei mal Summe der Innenzahlen

mit 50, 30 und 40 als Außenzahlen ergibt sich 120 als Summe
also ist die Summe der Innenzahl 60

zwei der drei Innenzahlen bilden zusammen je eine Außenzahl, zb 50

die dritte Innenzahl (gegenüberliegend der Außenzahl) ist dann die Differenz zur Summe der Innenzahl

also gegenüber der 50 steht 60 - 50 = 10 bzw. 20 gegenüber der 40 und 30 gegenüber der 30


Strategie 2: algebraische Lösung

wenn man den Innenzahlen Variablen (a, b und c) verpasst, 
kann man mit den drei Gleichungen a + b = 50, a + c = 40 und b + c = 30
und geschicktem Umstellen (a = 40 - c und b = 30 - c) auch zur Lösung kommen

denn dann ist c (gegenüberliegende Außenzahl zur 50) die Hälfte von 40+30-50=20, also 10

bzw. (50+30-40)/2=20 gegenüber der 40 und (50+40-30)/2=30 gegenüber der 30


Strategie 1: kombinatorischer Weg

zwei Außenzahlen (zb 40 und 30) teilen sich immer eine gemeinsame Innenzahl (c) 
und haben je eine "eigene" (a für 40 und b für 30)

die Summe der jeweiligen "eigenen Innenzahl" (a + b) ergibt die letzte Außenzahl (im Bsp 50)

die Differenz der zwei Außenzahlen (40-30=10) muss gleich der Differenz der "eigenen Innenzahl" sein

also a - b = 10

a + b = 50 und a - b = 10 ließe sich wieder algebraisch lösen

oder kombinatorisch nimmt man die Hälfte der letzten Außenzahl (50/2=25) 
und addiert die Hälfte der Differnz (10/2=5) dazu bzw. zieht sie ab, 
um die "eigenen Innenzahlen" zu errechnen (also 25+5=30 und 25-5=20)