und hier jetzt die Rechendreiecke nur mit Außenzahlen
und ich vermute, dass man auch hier mit scharfem Kombinieren
oder kleveren Strategien zu Lösungen kommen kann...
selbst werde ich auch noch einmal ausprobieren,
was man für Möglichkeiten hat
und bin schon gespannt auf die eigenen Knobelversuche...
mal sehen, ob ich mich auch an die Gestaltungen von Arbeitsblättern noch machen werde,
melden könnt ihr euch auf jeden Fall 👇🏼 💬, wenn daran Interesse besteht...
LG Gille
P.S. uns sind beim Probieren ein paar Strategien eingefallen,
wie man mit den Außenzahlen zu den Innenzahlen kommen kann:
Strategie 1: Summe der Außenzahlen = zwei mal Summe der Innenzahlen
mit 50, 30 und 40 als Außenzahlen ergibt sich 120 als Summe
also ist die Summe der Innenzahl 60
zwei der drei Innenzahlen bilden zusammen je eine Außenzahl, zb 50
die dritte Innenzahl (gegenüberliegend der Außenzahl) ist dann die Differenz zur Summe der Innenzahl
also gegenüber der 50 steht 60 - 50 = 10 bzw. 20 gegenüber der 40 und 30 gegenüber der 30
Strategie 2: algebraische Lösung
wenn man den Innenzahlen Variablen (a, b und c) verpasst,
kann man mit den drei Gleichungen a + b = 50, a + c = 40 und b + c = 30
und geschicktem Umstellen (a = 40 - c und b = 30 - c) auch zur Lösung kommen
denn dann ist c (gegenüberliegende Außenzahl zur 50) die Hälfte von 40+30-50=20, also 10
bzw. (50+30-40)/2=20 gegenüber der 40 und (50+40-30)/2=30 gegenüber der 30
Strategie 1: kombinatorischer Weg
zwei Außenzahlen (zb 40 und 30) teilen sich immer eine gemeinsame Innenzahl (c)
und haben je eine "eigene" (a für 40 und b für 30)
die Summe der jeweiligen "eigenen Innenzahl" (a + b) ergibt die letzte Außenzahl (im Bsp 50)
die Differenz der zwei Außenzahlen (40-30=10) muss gleich der Differenz der "eigenen Innenzahl" sein
also a - b = 10
a + b = 50 und a - b = 10 ließe sich wieder algebraisch lösen
oder kombinatorisch nimmt man die Hälfte der letzten Außenzahl (50/2=25)
und addiert die Hälfte der Differnz (10/2=5) dazu bzw. zieht sie ab,
um die "eigenen Innenzahlen" zu errechnen (also 25+5=30 und 25-5=20)